IRACIONALNE JEDNACINE PDF

Iracionalne jednačine i nejednačine: zbirka zadataka sa detaljnim rešenjima i osnovama teorije: priručnik za učenike srednjih škola i studente. logaritamske jednacine i nejednacine Documents · iracionalne jednacine i nejednacine Documents · kvadratne jednaine i nejednacine. Quote. Postby first» Tue Aug 28, am. Please, help me to find this iracionalne jednacine pdf viewer. I’ll be really very grateful.

Author: Daile Makasa
Country: Moldova, Republic of
Language: English (Spanish)
Genre: Relationship
Published (Last): 27 July 2016
Pages: 374
PDF File Size: 13.17 Mb
ePub File Size: 17.91 Mb
ISBN: 934-6-75895-980-3
Downloads: 45008
Price: Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader: Kam

Published on Aug View 2. Njime su obuhvaccne sve oblasti prcdvidcne Nastavnim programom U obimu koji je odreden nastavnim planol Nije ispustena nijedna ob!

iracionalne jednacine pdf viewer

Sire oblasti navedene u Programu, u udzbcniku su podijeUene na manje tematskc cjeIine koje se mogu obraditi na jednom iIi dva nastavna sata.

Svaka takva cjelina je obradena tako da se mogu uociti cetiri odvojena dijela ito: Teorijska obrada materije uz odgovarajuce ilustracijc i komentare, 2.

Pailjivo odabrani i rijeseni prakticni primjcri zadaci. Na poseban nacln formulirana pitanja za ponavljanje i 4. Zadaci za vjezbu i utvrdivanje sa ljesenjima, uputama iii rezultatima na kraju knjige.

DijeJovi se prekIapaju i dopllnjuju s teznjom da ponavljanje i utvrdivanje dopuni i osvjezi u teoretskom dijelu datu materiju. Cesto se informacija koja nijc ekspIicitno data u teorijskom dijelu, prezentira nenametljivo kroz primjcr eiIi podesno f’ormulirano pitanje iii kroz zadat? Svi navcdcni dijelovi posmatrani zajcdno zaokruzuju tcmu j obuh-vatajll je u potpunosti.

Sve cksplicitno navedene definicije i teoreme su napisane na poseban nacin podebljano, ukoseno i To je uradeno i sa terminima koji su vczani za istaknute pojmove prilikom prvog pojavljivartia. NajvaZnije forrnule, definicije, teoreme su pored navedenog stavljene i II posebne okvire kako bi i vizuelno privukle painju ucenika.

U dijelovima tematskih cjclina koji su ovdje nazvani “‘odabrani zadaci i praktiCni primjeri” u Udzbeniku jc navcdcno oko detaljno uradcnih zadataka koji ilusiriraju pray i! U Udzbenikuje preko gratickih iIustracija crteza, skica, slika kojima se zorno prcdocavaju pojcdini pojmovi i njihovi uzajamni odnosi.

To se posebno odnosi na poglavlje u kome se obraduje homotetija i slicnost.

Graficke ilustracije su ubacivane tamo gdje je njihova didrikticka vrijednost nezamjenljiva i u tome se nije pre1jcrivalo. Slike u knjizi su posebno oznaccnc. Potpisi ispod stika clteiaskoro uvijck, daju posebnu poruku kojom sc dopunjuje tekst koji prcthodi cliezu iii se naIazi iza njega. Strogo je zabranjeno svako kopiranje. Na mjestima u Udzbeniku gdje su informacije, podaci, veze izmedu podataka i slieno, mogle da se predstave u tabelarnolll obliku, to je i uradeno tako da je 8 tabela sastavni dio Udzbenika.

U dijelovima koji slijede iza svake tematske oblasti pod nazlvom “Zadaci za vjezbu i utvrdivanje “, u Udzbeniku je navedeno preko zadataka s ciljem da se ucenicima omoguei utvrdivanje gradiva izradom zadataka i bez posebnih zbirki zadataka, a profesorima matematike omoguci izbor dodatnih zadataka za vjezbu u skoli, kao j odabir Na kraju Udzbenika naveden je spisak literature koja je,uz visegodlsnje iskustvo autora, kOrlstena prilikom izrade mkopisa 1 koja se preporucuje profesorima matematike i predavaeima, za daUu analizu i pripreme za nastavu za pojedine-teme, kao i za izbor tema za izradu maturskih radova ucenika.

  AKHSHABI NEYSHABUR PDF

Uz obradu iogaritama i trigonometrijskih funkcija uobicajeno je da se koriste posebne tablice “logaritamske tab lice”. U udzbeniku je djelimicno ukazano kako se koriste te tab lice, ali je poseban naglasak dat na upotrebu malih dzepnih kalkulatora cija je nabavka dostupna i llcenicima, a ne bi bila veHki izdatak l1i skolama koji efikasno zamjenjuju navedene tab lice i sto je jos vainije, osavremenjuju i dizu na vist VO nastavni proces U odgovarajueim oblastima matematike.

Namjena Udzbenika je prvenstveno da bude sredstvo za realizaciju programa matematike za dr1. Udzbcnik je namijenjen ucenicima navedenih skola, a za profesore matematike i predavace je okvir u kome i oko koga ee se kretatl realizirajuCl program matematike u drugOtTl razredu. Za realizaciju pojedillih oblasti, Udzbenik mogu koristiti profesori i napredniji ucenici drugih srednjih skola preostale tehnicke skole, tehnicke i srodne skole, sirucna skola. Na kraju izrazavarn veliku zahvalnost recenzentima koji su savjesno preglcd2.

Uopste,za rna koji rcalan bmj a j rna koji prirodan braj n 11 1po dcfi11iciji,jeaa U opcem siucaju vrijedi:. Prilikom racunanja sa korijenima rezultate operacija cemo uvljek ostavljati u takvom obtiku koji se ne! Kada treba pomnoziti korijene koji nemajujcdnake eksponente, tada se prosirivanjem korijena oni dovode na zajednicki eksponent i onda mnoze. Kako se to radi pokazimo na primjerima: Posmalrajmo slijedeCi postupak racunanja sa korijenima: Ie jednostavnij i od polaznog.

Na ovaj nacin se vrsi pojednostav! Obrnuta transfOrm[lcija ad navedenc jeste ta kada se faktor ispred korijena unosi pod korijcn. Kako se to radi uocilllo analizirajuc’: Slepenovallje i korjenovanje korijenaKorijen se moze i stepenovati. Korijcll se stepenujc tako sto sc stepenujc samo potkorjena veliCina.

Dijeljenje korijenaZa aritmcticki korijen vrijedi: BrGornjajednakost pokazuje da se korijen korjenuje tako 5tO se pomnoze eskponenti korijcna, a potkorjena velicina prepise. Dokaz ove relacije je anaJogan dokazu pravila za stcpenovanje korijena. Uvjczbajrno ovu operaciju na slijedccim primjerima: U tom slucaju koristimo so ranije poznatom operacijom “uvlacenje” jjednacine ispred korijena pod jednscine i nastavljamo kako je naprijed navedeno.

Ovo je pokazano oa slijedecim primjerima: Racionalisanje nazivllika imenioca Posmatrajmo slijedece razlornke: PriJikom racunanja sa razlomcima, razlomke testo treba dovesti na zajedni;3ki nazivnik, a to je mnogo jednostavnije kada su im nazivnici racionalni. Zato se namece potrcba transformacije razlomka sa iracionalnim nazivnikom u jednak razlomak kod koga je nazlvnik racionaJan.

  KOSTENGRUPPEN NACH DIN 276 PDF

Matematika za 2. razred gimnazije

Ova operacija se naziva racionalisanje naz1vnika. Slljedeci primjerl pokazuju kako se prakticno vrsi racionalisanje ne1dh nazlvnika: Vidimo da se racionalisanje nazivnika postize prosmvanjem razlomka podesno odabranim izrazom s ciJjem da se u nazivniku pojavi kvadratni korijen iz kvadrata, tree] korijen 1z treceg stepena i slicno. U navedenim primjerima predstavljeni su samo neki tipicni slucajevi racionalisanja nazivnika.

Kao 5tO se vrsi racionalisanje nazivnika, na anaJogan naCin, se moze racionalisatl brojnik razlomka. Dva posebna zadalkaPrimjer 1: Kako se definile n-ti korijen nenegatil’J’log braja a? Sta je aritmcticki korijen nenegativnog broja a?

Kako se korijen pro. Kako se korijeni mnoze? Objasni postupak dijeljenja korijena. IHogu Ii se korijeni stepenovati? Kako se racuna korijen igacionalne Sta znaCi racionalisati nQzivnik? Objasni poslupak racionalisanja nekih nazivnika. Zadaci za vjezbu i utvrdivanje1.

Za koju vrijcdnost od aje izraz Iznijcti faktor ispred korijena: Unijeti faktor pod korijcn: Odrediti kvadrat datog izraza: Krenirno od lijeve strane relacije I i provedimo”l 03 To z,”lcvi Raniie.

Ja Ovim jc relacija I dokazana. Krenimo od lijeve strane relacije rV i stepenujmo iednacine sa n: Dobili smo daje lijeva strana relacije IV jednaka desnoj strani sto znaci da relacija lV vrijedi. Broj 0, napisi U ob! Dokazati da vrijedi jednakost: Ohjasni smisao izraza an, 2. Napisati3Uobliku korijena slijedece stepene: Navedene korijene napisati LJ obliku stepena: Poloiaj prave prema J,;ruiniciPosmatrajmo kru;l,nicu k O, r i ma koju pravu a u ravni ove kruznice.

Neka normala na pravu a koja prolazi sredistcm 0 date kruznice sijece pravu a u tacki A.

Nejednacine – [DOCX Document]

Kruznica i krugMDefinicija 1: Skup tacaka u rm-ni kaje Sll jednako udaUene od jedne ta ke 0 Ie ravni nazil’a se kruZnica.

Ravan U kojoj se nalazi jedna kruznica podijeljena je na tri oblasti ito: Dakte, svaka kruznica ima svoju unutrasnju i vanjsku oblast. Ccnlralno rastojanjc tangente jcdnako je radij1l5u! Za svaku kruznicu k O, r i svaku pravu t vrijedi: Ovo znaci da ta6ka T pripada kruznici. OTM pravougli, pa je znaci da tacka M ne pripada kruznici.

Zajednicka tacka tallgente i kruZllice naziva se dodirna lacka langente. Radijus kruinice koji odg AEk O, f iii Agk O, f. U pfYOm silicajuje raslojanje taeke A ad sredista kruznicejcdnako dllzini radijusa kruznice.

Data je kruznica k O, r koja sadrii tacku P. Konstruisati tangentu date kruzniccAnaliza: Posmatrajmo pravougli trougao POT. Primjena kvadratnih jednacinaRastojanjc izmedu dva mjcsta od 75 km bred pre!